π(2019.1)

円周率(えんしゅうりつ)は、

π(ぱい)=３.１４１５９．．．．．

円の周長の直径に対する比率として定義される数学定数。

最も重要な数学定数。

円周率は無理数であり、超越数でもある。

半径１の円に内接する三角形の三辺の長さは

下図より３√３

半径１の円の円周長は２πｒ。

２πｒ＝３√３。

π＝３√３／２＝２．５９８。

３.１４１５にはなりません。

半径１の円に内接する四角形の四辺の長さは

下図より４√２

半径１の円の円周長は２πｒ。

２πｒ＝４√２。

π＝４√２／２＝２．８２８。

３.１４１５にはなりません。

半径１の円に内接する３６０角形の３６０辺の長さは

下図より６．２８２８

半径１の円の円周長は２πｒ。

２πｒ＝６．２８２８。

π＝６．２８２８／２＝３．１４１４。

３.１４１５にだいぶ近づきました。

これを１０００角形、１００００角形、

１００００００角形と辺を細かくしていく。

現在１３兆角形まで計算されていますが永遠に続きます。

宇宙船が宇宙の中の３００億ｋｍの距離まで

到達したとして、これを半径とした円の円周を、

１５桁まで使った円周率と、

１４桁まで使っている円周率で計算したとします。

すると差は

２×０．００００００００００００００３×３００００００００００ｋｍ＝０．０００１８ｋｍ＝１８ｃｍ。

３００億ｋｍ先でも１８ｃｍしか位置が違わないので

ＮＡＳＡの宇宙船の軌道計算でも

円周率は１５桁までしか使いません。

円周率は奥深い。