魔法の式(2015.3)

便所で給水管の管径を求めるときに

同時使用率の表も無い、配管の摩擦損失の表もないとき、

その場で電卓だけで、５分もあればわかる方法があります。

下図のようにタンク下りで元の弁から順番に

大便器(フラッシュ弁)が２個、小便器が３個、洗面器が２個が

繋(つな)がっている。

その給水管の口径を求める

その時に使用する式は√(Ｄ／ｄ)5。

Ｄ；大きい方の管径、

ｄ；小さい方の管径。

これは大きい方の管径が小さい方の管径の

何個分かを計算する式です。

大便器の管径はφ２５、小便器の管径はφ１３、

洗面器の管径はφ１３。

一番小さい管径はφ１３です。 

φ１３を１と考え図に書き込みます。

洗面器、小便器は１です。

大便器は２５÷１３＝１.９２３⇒

これを５回掛けると２６.３⇒

２６.３のルートは⇒５.１３

大便器１個で小便器や洗面器の５.１３倍の水を使うというわけです。

次に管径φ５０、φ４０、φ３２、φ２５、φ２０の管が

φ１３の管をどれだけ担当可能かを計算します。

同じように５０÷１３から開始して、

φ５０⇒２６.２、φ４０⇒１６.６、φ３２⇒９.５、φ２５⇒５.１３、

φ２０⇒２.９。

①～②間の担当している数字を足すと

５.１３＋５.１３＋１＋１＋１＋１＋１＝１５.２６。

さて１５.２６は先ほど計算した結果

φ４０⇒１６.６、φ３２⇒９.５と見比べてみると

φ４０⇒１６.６、φ３２⇒９.５の間の数字であるから

このばあい管径はφ４０となります。

次に②～③の配管が担当している数字は１０.１３。

φ４０⇒１６.６、φ３２⇒９.５の間の数字であるから

このばあい管径はφ４０となります。

同じようにして求めたものが最初の図のようになります。

これくらいならば電卓片手に５分もかかりません。

式を１個覚えておくだけ。