循環小数(2018.9)

循環小数とは

例えば

１／７＝０．１４２８５７１４２８５７・・・・の

１４２８５７を循環小数という。

１４２８５７に１～６を掛ける。

１４２８５７×１＝１４２８５７。

１４２８５７×２＝２８５７１４。

１４２８５７×３＝４２８５７１。

１４２８５７×４＝５７１４２８。

１４２８５７×５＝７１４２８５。

１４２８５７×６＝８５７１４２。

答えが１４２８５７の順番を変えたものになる。

そして分母の７を掛けると

１４２８５７×７＝９９９９９９となる。

１を割り切れない素数で割るとどの場合もこうなる。

次に１４２８５７⇒１４２＋８５７＝９９９⇒
９９＋９＝１０８⇒１０＋８＝１８⇒１＋８＝９。

１４２８５７⇒１＋４＋２＋８＋５＋７＝２７⇒
２＋７＝９。

のように数字をバラバラにしても

最後はかならず９になる。

循環小数が３の倍数であることからこうなる。

だから何なんだと言われても、しらん。