懸垂曲線(2018.9)

街中で見かけるチェ－ン

ポ－ルの間隔が広くても狭くても

垂れ下がるチェ－ンの作る曲線は下記、

懸垂曲線という式で表される。

y=a((e^x/a+e^-x/a)/2)
ａはｘ軸(上記ポ－ルの写真で言うと地面)

英語で言うとカテナリー曲線。

最初に考えたのはベルヌーイの定理で有名な

ベルヌーイ、１６９１年。

例えばこの吊り橋

はカテナリー曲線に自然となっている。

瀬戸大橋

のように吊り橋ではあるが鉄で作ったもので

上部の親綱から吊っている物は

親綱を橋脚間に渡した時がカテナリー曲線になっている。

その親綱に橋を吊る支線を付ければ

カテナリー曲線ではなくなっていますが。

カテナリーを重力方向について

上下逆向きにした形状にすると、

通常のカテナリーの逆に、

全ての部材に圧縮力がかかることになり、

力学的に安定する。

この代表的なものに１６７３年創建、

山口県岩国市の錦帯橋がある

１６７３年の日本の大工さんが

知っていたことはないでしょうが、

経験値として体得していたのでしょう。

曲線の名前は知らなくても大昔から垂れ下がることは

知っているから考えてひっくり返したんでしょう。

煉瓦で作ったトンネル

このア－ルと縦のラインをカテナリー曲線で作れば

最も安定する。