平行(2012.9)

机の上にＡ4の紙を１枚取り出して直線を引く。 

その直線に直角な線を２本引く。 

その直線はどこまで行っても平行で交わることはない。

これが二次元の平行です。

地球の赤道に直角な線を２本引く。

その直線はどこまで行っても平行ではない。

北極と南極で交わる。 

二次元で成り立つことが三次元では成り立たない。

赤道に直角に線路を置く。

これはいくら行っても平行。どこが違うのか。

赤道に直角というところはおんなじ。

線は赤道から少しでも離れると並行ではなくなる。

線路はもともと平行な線だからどこまで行っても平行。

最初の赤道に直角という前提は正しいが

曲面の三次元で成り立たないということ。