円の面積(2018.4)

円周率π(ぱい)とは、

円の直径を何倍したら円周になるかを表す

数字として決めたもの。

半径をｒとしたら、

それを２倍にした直径(２ｒ)に円周率(π≒３.１４)を

かければ円周が求まる。

円の面積を求める。

円の面積は半径×半径×３．１４(実際はπ)と習いました。

なぜ円の面積は半径×半径×３．１４なのか。

円の中心を通る線を引く

その線に沿って小さなピースに切り分ける

切った物を互い違いに組み合わせる

これは平行四辺形。

平行四辺形の面積の求め方は【底辺×高さ】。

この場合の底辺の長さは【円周の半分】で、

高さは【半径】。

円の面積＝平行四辺形の面積となる。

この場合は１２等分しているので底辺は直線ではないが

１／∞すれば直線となる

(実際は直線にはならないから頭で考える)。

円の面積＝平行四辺形の面積＝底辺×高さ。

円の面積＝円周の半分×円の半径＝(円周÷２)×半径。

円の面積＝(直径×３．１４)÷２×半径。

円の面積＝(直径÷２)×３．１４×半径。

円の面積＝半径×半径×３．１４。

子供が聞いてきたらちょっといい格好をしてください。

お父さんの株は上がり、夕食はステーキです。

これがわからなければ設備屋はできません。